【 Description 】
Rubik 先生在发明了风靡全球魔方之后,又发明了它的二维版本——魔板。这是一张有 8 个大小相同的格子的魔板: 1 2 3 4 8 7 6 5 我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这 8 种颜色用前 8 个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态,规定从魔板的左上角开始,沿顺时针方向依次取出整数,构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态,我们用序列 1,2,3,4,5,6,7,8 来表示。这是基本状态。
这里提供三种基本操作,分别用大写字母 A,B,C 来表示(可以通过这些操作改变魔板的状态):
A:交换上下两行;
B:将最右边的一列插入最左边;
C:魔板中央作顺时针旋转。
对于每种可能的状态,这三种基本操作都可以使用。
你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换,输出基本操作序列。
【 Input 】
输入仅一行,包括 8 个整数,用空格分开,表示目标状态。
【 Output 】
输出文件的第一行包括一个整数,表示最短操作序列的长度。 第二行为在字典序中最早出现的操作序列。