【 Description 】
BNUer每学期都需要选导师，每个学生可选多个意愿导师，但是最后只能选一名导师，每个导师最多可以有不同人数的导生。现在有N个导师、M个学生，已知每个导师最多的导生人数，以及每个学生的意愿导师。希望设计一个程序帮助年级负责人求出一共有多少种方案，使每个学生都满意，输出方案数量。（0<N<=M<=10）
【 Input 】
第一行N、M分别表示导师的人数和学生的人数；第二行输入N个数字表示每一位导师最多可以有多少名导生； 之后是M行每一行表示每个学生选导师的意愿，想选则为1，不想选则为0。
【 Output 】
输出一共有多少种方案能满足所有老师和学生的要求，若是没有则输出‘none’。
【 Sample Input 】
3 3
2 1 3
1 1 1
0 1 1
1 0 1
【HINT】
样例解释：
一共3个导师 3个学生。第一个导师最多有2个导生，第二个最多有1个，第三个最多有3个
三个学生选择导师的偏好为：
1. 三个都可以
2. 只能选第2个第3个
3. 只能选第1个第3个
