【 Description 】
题目是这样的：给定n对小括号，问给出的一个括号序列是否为一种合理的括号序列，以及n对小括号能够组成的合理括号序列有多少种？规定合理的括号序列为：
①：空序列是合理的。
②：如果A和B都是合理的括号序列，那么AB也是合理的。
③：如果A是合理的，那么(A)也是合理的。
比如，给定两对小括号，那么：()()与(())都是合理的。
对于给定的序列是否是合理的，小丁一眼就看出来了，但是对于n对小括号，有多少种合理的括号序列，小丁就有点被难到了，你能帮助小丁处理这个问题么？
【 Input 】
输入共两行：
第一行：一个整数n，表示小括号对数。
第二行：由n个小括号组成的括号序列，输入只包含小括号，不存在其他字符。
【 Output 】
输出共两行：
第一行：输出”YES”或”NO”。如果输入的括号序列是合理的，输出”YES”，否则输出”NO”。
第二行：输出n对小括号可以组成的合理括号序列的种数。
输入样例1：
1
()
输出样例1：
YES
1
输入样例2：
2
))((
输出样例2：
NO
2
【HINT】
说明
【输入输出样例 1 说明】
样例1说明：1对小括号。
很明显()是合理的，1对括号只有1种合理的括号序列为：()
样例1说明：2对小括号。
很明显))((是不合理的，按照给定左右括号顺序不能组成合理的()
2对括号只有2种合理的括号序列，分别为：()()与(())。
【数据规模与约定】
数据范围1 <= N <=20。
