小橙在玩一款通关游戏《方格跳跃》。每一关里,小橙操控着一个角色,从一条长廊的一端到达另一端。
长廊被划分成 m个方格,从左到右依次编号为 1,2,3……m,小橙操控的角色一开始在编号为 1的方格。
某些方格里有蹦床,只有在有蹦床的方格才能往右跳。从第i 个蹦床开始最多可以跳过li 个方格,即如果该蹦床所在方格为 k,则你最多能跳到编号为k+li 的方格。
小橙想知道从编号为 的方格开始,最终到达编号为 的方格上,这样跳跃的方式有多少种。小橙很快就算出了答案,但他想考考你,你的结果应对1000000007 取模。
第一行三个正整数n,m,l1 ,表示蹦床的个数、方格的个数和从编号为1 的方格里的蹦床跳跃最多可以跳过的方格数。
接下来 n-1 行,每行两个正整数,第 行的两个正整数分别表示第 i个蹦床所在方格的编号和从第 i 个蹦床跳跃最多可以跳过的方格数。
3 5 3
2 1
4 1
1
对于20% 的数据,1<=n<=1000,1<=m<=10^5,1<=li<=1000;
对于另外20% 的数据,对于任意的i,j,li=lj ,;
对于 1005的数据,1<=n<=10^6,1<=m<=10^8,1<=li<=10^6。