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Problem2124--染色(color)- 2024-CSP-S-T3

2124: 染色(color)- 2024-CSP-S-T3

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【 Description 】

给定一个长度为n的正整数数组A,其中所有数从左至右排成一排。

你需要将A中的每个数染成红色或蓝色之一,然后按如下方式计算最终得分:

设C为长度为n的整数数组,对于A中的每个数Ai(1≤i≤n):

•如果Ai左侧没有与其同色的数,则令Ci=0。

•否则,记其左侧与其最靠近的同色数为Aj,若Ai=Aj,则令Ci=Ai,否则令Ci=0。

你的最终得分为C中所有整数的和,即。你需要最大化最终得分,请求出最终得分的最大值。


【 Input 】

从文件color.in中读入数据。

本题有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数T,表示数据组数。

接下来包含T组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含一个正整数n,表示数组长度。

第二行包含n个正整数A1,A2,...,An,表示数组A中的元素。

【 Output 】

输出到文件color.out中。

对于每组数据:输出一行包含一个非负整数,表示最终得分的最大可能值。


【 Sample Input 】

3
3
1 2 1
4
1 2 3 4
8
3 5 2 5 1 2 1 4

【 Sample Output 】

1
0
8

【HINT】

【样例1解释】

对于第一组数据,以下为三种可能的染色方案:

1.将A1,A2染成红色,将A3染成蓝色(),其得分计算方式如下:

•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。

•对于A2,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1≠A2,所以C2=0。

•对于A3,由于其左侧没有蓝色的数,所以C3=0。

该方案最终得分为C1+C2+C3=0。

2.将A1,A2,A3全部染成红色(),其得分计算方式如下:

•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。

•对于A2,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1≠A2,所以C2=0。

•对于A3,其左侧与其最靠近的红色数为A2。由于A2≠A3,所以C3=0。

该方案最终得分为C1+C2+C3=0。

3.将A1,A3染成红色,将A2染成蓝色(),其得分计算方式如下:

•对于A1,由于其左侧没有红色的数,所以C1=0。

•对于A2,由于其左侧没有蓝色的数,所以C2=0。

•对于A3,其左侧与其最靠近的红色数为A1。由于A1=A3,所以C3=A3=1。

该方案最终得分为C1+C2+C3=1。

可以证明,没有染色方案使得最终得分大于1。

对于第二组数据,可以证明,任何染色方案的最终得分都是0。

对于第三组数据,一种最优的染色方案为将A1,A2,A4,A5,A7染为红色,将A3,A6,A8染为蓝色(),其对应C=[0,0,0,5,0,1,2,0],最终得分为8。

【数据范围】

对于所有测试数据,保证:1≤T≤10,2≤n≤2×10^5,1≤Ai≤10^6。



【 Source/Category 】

CSP