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Problem2125--擂台游戏(arena)- 2024-CSP-S-T4

2125: 擂台游戏(arena)- 2024-CSP-S-T4

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【 Description 】




【 Sample Input 】

5 5
0 0 0 0 0
5 4 1 2 3
1001
10
1
4
2 1 0 0
1 2 1 0
0 2 3 1
2 2 0 1

【 Sample Output 】

5
19
7
1

【HINT】

【样例1解释】

共有T=4组数据,这里只解释第一组。5名选手的真实能力值为[1,0,0,2,1]。5组询问分别是对长度为5,4,1,2,3的前缀进行的。

1. 对于长度为1的前缀,由于只有1号一个人,因此答案为1。

2. 对于长度为2的前缀,由于2个人已经是2的幂次,因此不需要进行扩充。根据抽签d1,1 = 1 可知 2 号为擂主,由于a2<1,因此1号获胜,答案为1。

3. 对于长度为3的前缀,首先1号、2号比赛是1号获胜(因为d1,1=1,故2号为擂主,a2 <1),然后虽然4号能力值还不知道,但3号、4号比赛一定是4号

获胜(因为d1,2 =0,故 3 号为擂主,a3<1),而决赛1号、4号谁获胜都有可能(因为d2,1 = 1,故 4 号为擂主,如果a4 <2则1号获胜,a4≥2则4号获胜)。综上所述,答案为1+4=5。

4. 对于长度为4 的前缀,我们根据上一条的分析得知,由于a4≥2 ,所以决赛获胜的是4 号。

5. 对于长度为5的前缀,可以证明,可能获胜的选手包括4号、7号、8号,答案为19。

因此,该组测试数据的答案为(1×19)⊕(2×4)⊕(3×1)⊕(4×1)⊕(5×5)=5。

【数据范围】

对于所有测试数据,保证:2≤n,m≤10^5,0≤ai,Xj <2^31,1≤ci ≤n,1≤T ≤256。


【 Source/Category 】

CSP