帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏:对于给定的 n×m 的矩阵,矩阵中每个元素 a{ij}
均为非负整数。游戏规则如下:
每次取数时必须从每行各取走一个元素,共 n 个,m 次取完所有元素。
每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
每次取数都有一个的分值,为每行取数得分之和,每行取数得分==被取走元素值×2^i
,其中 i 表示第 i 次取数,从 1 开始计数。
游戏结束时,总得分为 m 次取数得分之和。
帅帅想让你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
2 3
1 2 3
3 4 2
82
第一次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次得分为 1×2^1 +2×2^1 =6;
第二次:两行均取行首元素,本次得分为 2×2^2+3×2^2 =20;
第三次:本次得分为 3×2^3+4×2^3=56,总得分为 6+20+56=82。
对于 60% 的数据,1≤n,m≤30,答案不超过 1e16
对于 100% 的数据,1≤n,m≤80,0≤ai,j≤1000。